El Número Áureo, también conocido como razón dorada, proporción áurea, divina proporción o número de oro (designado por la letra griega φ - fi, en honor al escultor griego Fidias), es un número irracional que representa una proporción matemática encontrada en la naturaleza, el arte y la arquitectura. Su valor aproximado es 1.6180339887...
Definición Matemática:
El número áureo se define como la relación entre dos segmentos de una línea donde la longitud total (a+b) dividida por el segmento más largo (a) es igual a la longitud del segmento más largo (a) dividida por el segmento más corto (b). Matemáticamente:
(a + b) / a = a / b = φ
Obtención:
El valor exacto del número áureo se obtiene resolviendo la ecuación cuadrática resultante de la definición anterior:
x² - x - 1 = 0
La solución positiva de esta ecuación es:
φ = (1 + √5) / 2
Aparición en la Naturaleza:
La Secuencia de Fibonacci, íntimamente ligada al número áureo, se observa en patrones de crecimiento de plantas (como la disposición de hojas en un tallo, las espirales de las semillas de girasol o las ramas de los árboles), conchas marinas, la forma de las galaxias espirales y la proporción en cuerpos de animales.
Aparición en el Arte y la Arquitectura:
A lo largo de la historia, muchos artistas y arquitectos han utilizado conscientemente la Razón Áurea en sus obras, creyendo que la proporción resultante es estéticamente agradable. Se cree que se ha utilizado en la construcción de las pirámides de Giza, el Partenón en Atenas, y en obras de arte de Leonardo da Vinci, como la Mona Lisa.
Propiedades Matemáticas:
En Resumen:
El número áureo es una constante matemática fascinante con propiedades únicas y una presencia notable en diversas áreas del conocimiento, desde las matemáticas puras hasta las artes y la naturaleza. Su supuesta importancia estética sigue siendo objeto de debate, pero su omnipresencia en diversos contextos es innegable.
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